什么是自然数(自然数的来历)

自然数的来历

“在人类所有的发明中,最古老的无疑是数学和诗歌了。可以说自从有了人类的历史,就有了这两样东西。如果说诗歌起源于祈求丰收的祷告,那么牧人计算家畜的只数便产生了数学。

什么是自然数(自然数的来历)

(图片源自百度)

由此看来,它们均源于生存的需要。随着时间的推移,人类渐渐有了明确的正整数的概念:1、2、3、……这些正的整数全体被称为自然数(natural number),显然有着天然来自于自然界的意思。

最初,因为这些牲畜的财产如此重要,人们在表达同一数量的不同对象时所用的量词也不尽相同。例如,在古英语里使用过team of horses(共同拉车或拉梨的两匹马),yoke of oxen(共轭的两头牛),span of mules(两只骡),brace of dogs(一对狗),pair of shoes(一双鞋),等等。慢慢地,只剩下pair一词较为常用。至于汉语,量词的变化更为丰富,且有许多一直保留至今。

很久以后,人类才从无数生活经验和社会实践中,把这样的数(比如2)作为共同性质抽象出来,这意味着自然数的诞生。事实上,它的意义远不止于此。英国哲学家罗素(Russell,1872-1970)指出,

当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时,数学就诞生了。

而在我们看来,数学的诞生或许要稍晚一些,即在人们从“3只鸡蛋加上2只鸡蛋等于5只鸡蛋,3枚箭矢加上2枚箭矢等于5枚箭矢,等等”中抽象出“3+2=5”之时。也就是说,在我们对自然数实行加法和减法运算以后,那可能比罗素所定义的要晚上几千年。

当人们需要进行广泛、深入的数字交流时,就必须将计数方法系统化。世界各地的不同民族不约而同地采取了以下的计数方法:把从1开始的若干连续的自然数作为基数,以它们的组合来表示大于这些数字的数。换言之,采用了进位制,在不同民族和原始部落中,使用过的有据可查的基数有2、3、4、5、8、9、10、12、16、20和60等。

如同全才的古希腊哲学家亚里士多德所言,由于“绝大多数人生来具有10个手指这个解剖事实”,10进制最终被广泛采纳。

接下来是0的出现和记号。19世纪印度出土的“巴克沙利手稿”中,记载了公元前后数个世纪的耆那教数学。里面出现了完整的10进制数,包括用实心点书写的零。至晚9世纪,印度人用圆圈0代替了实心。之后,0连同其他9个数字记号经阿拉伯传递到了西方,然后传遍了整个世界,并被传为阿拉伯数字。‘’

中国古代是怎么表示0的我们来看看。

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在古代的算筹计数法中,用空位来表示0。后续还会进一步介绍自然数,探讨自然数中的规律和奥妙。

版权声明:shaoai886 发表于 2021-09-17 13:39:22。
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